如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）過x軸上的點D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y=交于點P、Q，求△APQ的面積．

【答案】分析：（1）先把C（1，m）代入y=可求出m，確定C點坐標(biāo)，然后把C點坐標(biāo)代入直線y=2x+n可求得n的值；
（2）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點和P點坐標(biāo)；再通過y=，令x=3，確定Q點坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計算即可．
解答：解：（1）把C（1，m）代入y=中得m=，解得m=4，
∴C點坐標(biāo)為（1，4），
把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2；

（2）∵對于y=2x+2，令x=3，則y=2×3+2=8，
得到P點坐標(biāo)為（3，8）；
令y=0，則2x+2=0，則x=-1，
得到A點坐標(biāo)為（-1，0），
對于y=，令x=3，則y=，
得到Q點坐標(biāo)為（3，），
∴△APQ的面積=AD•PQ=×（3+1）×（8-）=．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)滿足兩個函數(shù)的解析式．也考查了與x軸垂直的直線上所有點的橫坐標(biāo)相同以及三角形面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案