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（2009•門頭溝區(qū)一模）已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1）B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式和B點的坐標；
（2）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）直接寫出將一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式．

【答案】分析：（1）因為反比例函數的圖象過A（-2，1）B（1，n）兩點，所以可把A點坐標代入解析式，求得m，寫出該函數的解析式，然后再把B點坐標代入，求得n的值，進而寫出B點的坐標；
（2）根據列表、描點、連線這三步畫出兩函數的圖象，并分別在二、四象限找出一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍；
（3）由（1）中的A、B坐標，可求出直線的解析式為y=-x-1，利用平移的規(guī)律，可知一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式為y=-（x-1）-1即y=-x．
解答：解：（1）∵反比例函數的圖象經過點A（-2，1），
∴m=-2．
∴反比例函數的解析式是．（1分）
∵點B（1，n）在反比例函數的圖象上，
∴n=-2．
∴B（1，-2）．（2分）

（2）當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數的值大于反比例函數的值．（4分）


（3）將一次函數圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式是y=-x．（5分）
點評：此類題目可直接將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題，另外要熟練掌握圖象平移的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

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（2009•門頭溝區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小（直接寫出結果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小（直接寫出結果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區(qū)二模）已知二次函數y=2x2-4x+5，
（1）將二次函數的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標；
（3）若反比例函數y=的圖象過點A，求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=60°，CD=，BC=9，cos∠DAE=，求AE的長．

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