Question

運(yùn)算求解
（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）去分母，得2（2x+1）-（3x-2）≤6，
去括號(hào)，得4x+2-3x+2≤6，
解得x≤2，
解集在數(shù)軸上表示為
；
（2）去分母，得3x-2=x²，
整理，得x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（3x-2）≠0；
當(dāng)x=2時(shí)，x（3x-2）≠0，
所以，x₁=1，x₂=2是原方程的解．
分析：（1）首先去掉分母，再移項(xiàng)合并，求出x的范圍，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母為x（3x-2），方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解分式方程和解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意分式方程要驗(yàn)根．