如圖，在平行四邊形中，平分，是的中點(diǎn)，，，則為            ．

 

【答案】

2:1:3

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC，即可求得AE的長(zhǎng)，從而得到EF、FB、AF的長(zhǎng)，即可得到結(jié)果．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DCE=∠BEC，

∵CE是∠DCB的平分線，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠CEB=∠BCE，

∴BC=BE=4，

又∵F是AB的中點(diǎn)，AB=6，

∴FB=3，

∴EF=BE-FB=1，

∴AE=AB-EF-FB=2

∴AE：EF：FB=2：1：3．

考點(diǎn)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在平行四邊形中當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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22、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BF=DE．
（1）寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

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（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個(gè)矩形，在請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）

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如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長(zhǎng)．

 

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如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為1，則

的周長(zhǎng)為

A．1         B．2          C．3          D．4

 

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