Question

為了了解初三年級(jí)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況，教導(dǎo)處對(duì)該年級(jí)若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了抽查（滿(mǎn)分100分，分?jǐn)?shù)取整數(shù)）．將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．所有數(shù)據(jù)共分六組．已知第一、二、四、五、六這五個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率分別是0.04，0.08，0.28，0.24，0.12，第二小組的頻數(shù)是4．
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）被抽查的學(xué)生中，及格率是多少？（大于、等于60分為及格）

Answer 1

解：（1）∵第一、二、四、五、六各組的頻率分別為0.04、0.08、0.28、0.24、0.12，
∴第三小組的頻率為0.24；
補(bǔ)全頻率分布直方圖如右邊；

（2）第二小組的頻數(shù)是4，頻率是0.08，
∴數(shù)據(jù)總數(shù)是50，
即這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是50人；

（3）∵49.5-59.5的頻率是0.04，
∴59.5-100.5的頻率是0.96，
∴被抽查學(xué)生中及格率是96%．
分析：（1）第三組的頻率為1-0.04-0.08-0.28-0.24-0.12=0.24，根據(jù)頻率與各組對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體的高成正比，即可確定．
（2）由圖可知：第二小組的頻數(shù)是4，頻率是0.08，根據(jù)頻率=，即可求得這次被抽查的學(xué)生人數(shù)；
（3）被抽查的學(xué)生中，49.5-59.5的頻率是0.04，則59.5-100.5的頻率是0.96，所以被抽查學(xué)生中及格率是96%．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻率為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．