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如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．π
B．π
C．2π
D．4π
【答案】分析：通過分析圖可知：△ODB經過旋轉90°后能夠和△OCA重合（證全等也可），因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=π×（9-1）=2π．
解答：解：由圖可知，將△OAC順時針旋轉90°后可與△ODB重合，
∴S△OAC=S△OBD；
因此S陰影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×（9-1）=2π．
故選C．
點評：本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起，連接AC、BD．求證：△AOC≌△BOD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．精英家教網
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是
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πcm2，OA=2cm，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．
（1）AC與BD相等嗎？為什么？
（2）若OA=2cm，OC=1cm，求圖中陰影部分的面積．

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