已知：如圖，點(diǎn)E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使得EF=EC.  求證：AF∥BG.

聯(lián)結(jié)FG,FD,GC　　　　　　　　　

∵EG=ED,EF=EC

∴四邊形FGCD是平行四邊形　　　　　

（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

∴FG∥DC, FG = DC　　　　　　　　　　　

(平行四邊形對(duì)邊相等且平行)　　　　

同理AB∥DC,AB=DC

∴AB∥FG,AB=FG　　　　　　　　　

∴四邊形ABCD是平行四邊形　　　

（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

∴AF∥BG（平行四邊形的定義）　　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
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，
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)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線(xiàn)PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線(xiàn)上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案