Question

觀察下列由棱長為1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：

如圖①中，共有1個小正方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中，共有8個小正方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中，共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；……，則第⑥個圖中，看不見的小正體有________個．

Answer 1

答案：
解析：

應首先求出各圖的小正方體的個數(shù)與其圖序的關系，觀察發(fā)現(xiàn)：各圖所具有的小正方體的個數(shù)恰好等于各圖的大正方體的體積數(shù)，即n×n×n(n為圖序數(shù))；再分析各圖中看不見的小正方體的個數(shù)發(fā)現(xiàn)，每個圖中所含看不見的小正方體的個數(shù)恰好等于其所在的大正方體前面的圖所含的小正方體的個數(shù)．據(jù)此可得第6個圖中所含的看不見的正方體個數(shù)為(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(個)．

提示：

探索物體的個數(shù)時，可首先求出各圖中物體的個數(shù)，將其與相應的圖序數(shù)作對比，看二者有何關系，即得規(guī)律，在這里觀察是關鍵．