Question

觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：

如圖①中，共有1個(gè)小正方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖②中，共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖③中，共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；……，則第⑥個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小正體有________個(gè)．

Answer 1

答案：
解析：

應(yīng)首先求出各圖的小正方體的個(gè)數(shù)與其圖序的關(guān)系，觀察發(fā)現(xiàn)：各圖所具有的小正方體的個(gè)數(shù)恰好等于各圖的大正方體的體積數(shù)，即n×n×n(n為圖序數(shù))；再分析各圖中看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖中所含看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)恰好等于其所在的大正方體前面的圖所含的小正方體的個(gè)數(shù)．據(jù)此可得第6個(gè)圖中所含的看不見(jiàn)的正方體個(gè)數(shù)為(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(個(gè))．

提示：

探索物體的個(gè)數(shù)時(shí)，可首先求出各圖中物體的個(gè)數(shù)，將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對(duì)比，看二者有何關(guān)系，即得規(guī)律，在這里觀察是關(guān)鍵．