Question

如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=4∠ABD，則∠A=________度．

Answer 1

30
分析：設∠A=4x，則∠ABD=x，表示出∠ABC，再由∠A+∠ABC=180°，可得出x的值，即得出∠A的度數(shù)．
解答：設∠A=4x，則∠ABD=x，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2x，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，即4x+2x=180°，
解得：x=30，
即∠A=30°．
故答案為：30．
點評：本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．