如圖，已知AB∥CD，求∠ABE＋∠BED＋∠EDC=_____°．

答案：360
解析：

∠ABE＋∠BED＋∠EDC=360°．

理由：過點E作FE∥AB，如圖．

因為AB∥CD(已知)．

所以CD∥EF(兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)．

又因為AB∥CD(已知)，

所以∠ABE＋∠BEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．

同理∠CDE＋∠DEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．

所以∠ABE＋∠BED＋∠EDC=360°．


提示：

過點E作FE∥AB，或過D作DG∥BE，交AB于點G，或過E點作EF∥CD，三種方法均可求出正確結果．


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