Question

如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若扇形的半徑為4，圓心角為90°，則圓的半徑為

1

．

Answer 1

分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，根據(jù)弧長公式計算．

解答：解：扇形的弧長是：

90π×4

180

=2π，
設圓的半徑為r，則底面圓的周長是2πr，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長則得到：2π=2πr，
則r=1，
故答案為：1．

點評：本題考查了有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．