如圖，已知∠AOB=30°．
（1）若射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，請你畫出所有符合要求的圖形；
（2）請根據(jù) （1）所畫出的圖形，求∠COD的度數(shù)．
分析：（1）分OC、OD在射線OA的同一側(cè)與兩側(cè)兩種情況分別作出；
（2）結(jié)合各圖形，利用各角的度數(shù)分別進(jìn)行計算即可．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）如圖1，∵∠AOB=30°，射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，
∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD=30°．
如圖2，∵∠AOB=30°，射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，
∴∠AOB+∠AOC+∠BOD=30°+90°+90°=210°，
∴∠COD=360°-210°=150°．
同理可得：圖3，∠AOB=∠COD=30°，
圖4，∠COD=∠COA+∠BOD-∠BOA=90°+90°-30°=150°．
點評：本題考查了基本作圖，角的計算，注意分OC、OD在OA的同一側(cè)與兩側(cè)兩種情況分別作圖，注意不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當(dāng)∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P1（頂點為P2），P2（頂點為0），P3（頂點為N）．
試問：當(dāng)∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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