如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=數(shù)學公式，以BC中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MNH于AB及CD交于M、N，與AD切于H，則圖中陰影部分的面積是________．


分析：根據(jù)扇形的面積公式，需要求得扇形的半徑和扇形的圓心角度數(shù)．根據(jù)題意，得扇形的半徑即為AB的長，即1．在直角三角形BME中，BE=，EM=1，從而求得∠BEM的度數(shù)，進一步求得∠MEN的度數(shù)，根據(jù)扇形的面積公式進行計算．
解答：根據(jù)題意，知扇形的半徑是1，BE=．
在直角三角形BME中，BE=，EM=1，
∴∠BEM=30°．
同理∠CEN=30°．
則∠MEN=120°．
∴陰影部分的面積==．
點評：此題綜合運用了直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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