已知二次函數(shù)y=（x-2）2-1，
（1）確定拋物線開口方向、對稱軸、頂點坐標；
（2）畫圖，觀察圖象確定，x取什么值時，①y＞0，②y=0，③y＜0．

解：（1）由于二次項系數(shù)為正數(shù)，則拋物線開口向上；
根據(jù)頂點式可知，對稱軸為x=2，頂點坐標為（2，-1）．
（2）令y=0，則原式可化為（x-2）2-1=0，
展開得，（x-2）2=1，
開方得，x-2=±1，
解得x1=1，x2=3．
則與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）．
如圖：①當x＜1或x＞3時，y＞0；
②當x=1或x=3時，y=0；
③當1＜x＜3時，y＜0．
分析：（1）根據(jù)頂點式可直接推出拋物線開口方向、對稱軸、頂點坐標；
（2）令y=0，求出關于x的方程的解，結合圖象即可解答．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，熟悉頂點式及正確畫出圖象，利用數(shù)形結合是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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