Question

筐中放著2002只球，甲、乙兩同學(xué)輪流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，誰能最后一次恰好取完球，誰就獲勝，甲想獲勝，他應(yīng)該怎樣去玩這場游戲？

Answer 1

、甲先拿兩只，然后讓乙拿，甲兩次拿球時(shí)與乙所拿球之和為4，重復(fù)上面的過程，甲便可獲勝.

分析：最多取3個(gè)，那么應(yīng)設(shè)計(jì)4的倍數(shù)的球讓對方取，那么應(yīng)先取2個(gè)，剩下4的倍數(shù)個(gè)，對方無論取幾個(gè)，自己都能取4個(gè)里面剩余的個(gè)數(shù)。
解答：
甲同學(xué)先取2個(gè)球，將2000（是4的倍數(shù)）個(gè)球留給乙同學(xué)取，不記乙同學(xué)取多少個(gè)球，設(shè)為x個(gè)，甲同學(xué)總跟著取（4-x）個(gè)，這樣總保證將4的倍數(shù)個(gè)球留給乙同學(xué)取，如此下去，最后一次是將4個(gè)球留給取乙同學(xué)，乙同學(xué)取后，甲同學(xué)一次取完余下的球。
點(diǎn)評：考查推理與論證；得到能獲勝的球總數(shù)量是解決本題的突破點(diǎn)；得到每次取的球數(shù)與對方取的球數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。