已知拋物線C1：的頂點(diǎn)A到軸的距離為3， 與軸交于C、D兩點(diǎn).

（1）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)B在拋物線C1上，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

解：(1)

              =

=

∴拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .

     由于頂點(diǎn)A到軸的距離為3，∴. ∴或.

拋物線與軸交于C、D兩點(diǎn)，∴舍去. ∴.

∴拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，－18）.    

（2）拋物線的解析式為.

∴拋物線與軸交C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，(，0).∴ CD=.

B點(diǎn)在拋物線C1上，，設(shè)B（），則.

把代入到拋物線的解析式為解得或.

把代入到拋物線的解析式為解得或.

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1。
（1）求a的值；
（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，求拋物線C3的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

1.求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；

2.如圖（1），

拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；

3.如圖（2），

點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

【小題1】（1）求a的值；
【小題2】（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，求拋物線C3的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P， 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)是1．

（1）求a的值；

（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物 線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線

C3 的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，求拋物線C3的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京市九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

1.（1）求a的值；

2.（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱時(shí)，求拋物線C3的解析式．

 

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