Question

“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）降價(jià)后每件商品盈利______元，商場(chǎng)日銷售量增加______件 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元？

Answer 1

解：（1）（20-x），10x
（2）根據(jù)題意得：（20-x）（100+10x）=2240，
整理得，x²-10x+24=0，
解得x₁=4，x₂=6
答：每件商品降價(jià)4或6元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元．
分析：（1）降價(jià)1元，可多售出10件，降價(jià)x元，可多售出10x件，盈利的錢數(shù)=原來(lái)的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2240，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到總盈利2240的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．