如圖，A為⊙O上一點，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．80°
【答案】分析：由題意可求∠AOB=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質和一個周角為360°即可求出∠AOE的度．
解答：解：連接OB，OC，OD
∴OA=OB，
∵反射前后光線與半徑的夾角均為50°，
∴∠ABO=50°
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
由題意知，4∠AOB+∠AOE=360°
∴∠AOE=360°-4×80°=40°．
故選B．
點評：本題利用了等腰三角形的性質和三角形的內角和定理及一個周角為360°．
練習冊系列答案
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15、已知：如圖，E為BC上一點，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求證：AB=DE．

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（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=6，tan∠CDA=
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，求BE的長．

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如圖，D為⊙O上一點，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

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