在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是(一6，0)，AB=10．

（1）求點C的坐標：

（2）連接BD，點P是線段CD上一動點(點P不與C、D兩點重合)，過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線于點Q．設PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式(直接寫出自變量x的取值范圍)；

（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，S△BOE+S△AQE=S△DEP并判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關系，請說明理由．

 

解：(1)如圖l過點C作CN⊥x軸，垂足為N，則四邊形DONC矩形

四邊形ABCD是菱形AB=10．AB=BC=CD=AD=10      ∵A(-6．o)  ∴OA=6 0D=8

∴ C(10．8)

    (2)如圖l過點P作PH⊥BC，垂足為H則∠PHC=∠AOD=900

  四邊形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO

△PHC∽△DOA 易求PH=      CH=

 BH= 10一 x ．

∠PHB=90。 ．四邊形PQBH為矩形   ∴PQ=BH=10一 x．∴Y=10一 x（0＜X＜10．

解析:略

 

練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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