Question

探究應(yīng)用：
（1）計算：（a-2）（a²+2a+4）=______．（2x-y）（4x²+2xy+y²）=______．
（2）上面的乘法計算結(jié)果很簡潔，聰明的你又可以發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示為______．
（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是______
A、（a-3）（a²-3a+9）B、（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C、（4-x）（16+4x+x²）    D、（m-n）（m²+2mn+n²）
（4）直接用公式計算：（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=______．

Answer 1

（1）（a-2）（a²+2a+4）=a³+2a²+4a-2a²-4a-8=a³-8；
（2x-y）（4x²+2xy+y²）=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；

（2）（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；

（3）能用我發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是C；

（4）（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=（3x）³-（2y）³=27x³-8y³．
故答案為a³-8；8x³-y³；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；C；27x³-8y³．