【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過(guò)D作DE∥AC，交AB于E，若BD=7，AD=24，求線段DE的長(zhǎng)．

【答案】12.5

【解析】

利用AD平分得到∠BAD=∠CAD,再由DEAC證出∠ADE=∠CAD,得到AE=DE；由BD⊥AD得到△ABD是直角三角形，利用其它兩個(gè)銳角互余求得BE=DE,從而得到DE=AE=BE,利用勾股定理求得AB即可得到DE的長(zhǎng)度.

解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD，

∵DE∥AC，

∴∠CAD＝∠ADE，

∴∠BAD＝∠ADE，

∴AE＝DE，

∵AD⊥DB，

∴∠ADB＝90°，

∴∠EAD+∠ABD＝90°，∠ADE+∠BDE＝∠ADB＝90°，

∴∠ABD＝∠BDE，

∴DE＝BE，

∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°

∴AB=AD＋BD，∴AB=25

∴DE＝BE＝AE＝AB＝12.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解方程x2﹣x+1=0的時(shí)候，奇奇的方法別出心裁：

解：移項(xiàng)得：x2+1=x，變形得：x2+1=x=（+）x①，由于原方程中x≠0，故可以在①的兩邊同時(shí)除以x得：x+=+解得：x1=，x2=

這是利用對(duì)稱式的典型范例，下面的問(wèn)題需要你來(lái)完成：

（1）直接寫(xiě)出方程x﹣=b﹣的解：

（2）由（1）的結(jié)論解關(guān)于x的方程：x﹣=a﹣（a≠2）

（3）模仿奇奇的解法，解方程：x2﹣x+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫(xiě)有數(shù)字-1，0，1的卡片片它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回洗勻，另一個(gè)同學(xué)再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為q的值，兩次結(jié)果記為（p，q）

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連接AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M，AB與CF交于點(diǎn)H.

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）已知AD=6，求四邊形AFDC的面積;

（3）在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫(xiě)出你得到的結(jié)論即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分）學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

售價(jià)x（元/雙）

150

200

250

300

銷售量y（雙）

40

30

24

20

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中a，b，c的值；

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

b

乙

a

8

2.2

丙

6

c

3

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，用列舉法求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=6， AB=CD=10．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為（　�。�

A.2或8B.或18C.或2D.2或18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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