（2007•荊州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過C作CE∥AB，P為梯形ABCD內(nèi)一點，連接BP并延長交CD于F，交CE于E，再連接PC，已知BP=PC，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠E
C．△PFC∽△PCE
D．△EFC∽△ECB
【答案】分析：此題可以利用等腰梯形的性質(zhì)及相似三角形的判定等知識點，采用逐個分析法確定最后答案．
解答：解：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正確），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正確），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正確）．
故選D．
點評：本題主要考查了等腰梯形及平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定等內(nèi)容．
練習冊系列答案
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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．

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