【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD.

（1）求證：四邊形ECDA是矩形；

（2）當△ABC是什么類型的三角形時，四邊形ECDA是正方形？請說明理由.

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、當△ABC是等腰直角三角形時；證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)AD//EC且AD=EC得到平行四邊形，然后根據(jù)AB=AC，BE=CE得出∠AEC=90°，則得到矩形；(2)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AE=EC，從而得到正方形.

試題解析：(1)、在四邊形AECD中,AD//EC且AD=EC. ∴ 四邊形AECD是平行四邊形

∵AB=AC，BE=CE ∴AE⊥BC ,∠AEC=90° ∴四邊形AECD是矩形

、當△ABC是等腰直角三角形時，四邊形ECDA是正方形

∵△ABC等腰直角三角形時，∠AEC=Rt∠,又因BE=CE ∴AE = =CE

又∵四邊形AECD是矩形 ∴四邊形ECDA是正方形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）

A. 滾動過程中的籃球 B. 一個圖形沿某直線對折過程

C. 氣球升空的運動 D. 鐘表鐘擺的擺動

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計表．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）．

成績/分

80

85

90

95

人數(shù)/人

1

3

4

2

A.85，87.5B.85，85C.85，90D.90，90

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把拋物線y=-x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為( )

A. y＝-x2+2x+2 B. y＝-x2-2x+2 C. y＝-x2+2x-4 D. y＝-x2-2x-4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問在關(guān)于調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為多少？

（2）若A類學(xué)生數(shù)比D類學(xué)生數(shù)的2倍少4,求表中a,m的值；

（3）若該校有學(xué)生955名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3xa+1y2b與﹣4x2y8﹣a是同類項，則a﹣2b=　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且+|BC﹣6|=0，點P、Q分別是邊AD、AB上的動點．

（1）求BD的長（長度單位是cm）；

（2）如圖2，若點P從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿DA向點A運動，點Q從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A運動，P、Q同時出發(fā)，一個點到達終點時，兩點同時停止運動；設(shè)運動時間為x，用含x的代數(shù)式表示△CPQ的面積S．

（3）如圖3，在BC上取一點E，使EB=1，那么當△EPC是等腰三角形時，請直接寫出△EPC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)積極開展“體育大課間”活動，引導(dǎo)學(xué)生堅持體育鍛煉．某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)求樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案