①已知a=數(shù)學(xué)公式，mn=2，求a2•（am）n的值
②若x2n=2，求（-3x3n）2-4（-x2）2n的值．

解：①a2•（am）n=a2•amn=a2•a2=a4，
當(dāng)a=時(shí)，原式=（）4=；
②（-3x3n）2-4（-x2）2n=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2，
當(dāng)x2n=2時(shí)，原式=9×23-4×22=72-16=56．
分析：①根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再代入計(jì)算；
②根據(jù)冪的乘方及逆運(yùn)算，把原式化簡(jiǎn)為含x2n的形式，再代入計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練且靈活掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當(dāng)∠2等于（　　）時(shí)，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m2+n2+mn+m-n=-1，則
1
m
+
1
n
的值等于
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的同學(xué)參加勞動(dòng)，現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等，試問(wèn)：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）
（2）如圖2，已知直線河岸MN同側(cè)有兩個(gè)村莊A和B，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)取水點(diǎn)P．為了節(jié)省成本，使取水點(diǎn)到A、B兩個(gè)村莊鋪設(shè)的水管總長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你確定取水點(diǎn)P的位置．（要求：不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：
①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，
則∠EPM=∠PEB
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖），
∴MN∥CD
（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；
③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點(diǎn)B在直線MN上，以B為頂點(diǎn)，另一邊在直線MN上，畫(huà)出∠EBM=∠A．問(wèn)EB與AD一定平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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