Question

（2009•新洲區(qū)模擬）已知直線L平分∠x(chóng)oy，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于直線L對(duì)稱．
（1）在所給的圖中作出△A₁B₁C₁的圖形；
（2）設(shè)A的坐標(biāo)是（3，1），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是______；
（3）設(shè)BC邊所在的直線解析式為y=3x-3，則B₁C₁所在的直線解析式是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱定義畫(huà)圖即可；
解答（2）（3）均需要根據(jù)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)解答．
解答：解：（1）分別過(guò)A，B，C，三點(diǎn)向直線l作垂線，分別使A，B，C三點(diǎn)到l的距離相等即可；

（2）設(shè)A₁的坐標(biāo)為x₁，y₁，A和A₁關(guān)于直線l對(duì)稱，則x=y₁，y=x₁，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；

（3）由于關(guān)于直線l對(duì)稱，所以B₁C₁所在的直線解析式上點(diǎn)的橫標(biāo)和縱坐標(biāo)與BC上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別相等，
于是x=3y-3，整理得y=x+1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于特殊直線的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱直線的問(wèn)題，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)即可解答．