如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3 cm，△ABD的周長(zhǎng)為13 cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：∵DE是AC的垂直平分線，

　　∴AD＝CD，AC＝2AE＝6 cm．

　　∵AB＋BC＝AB＋BD＋AD．

　　∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB＋BC＋AC＝13＋6＝19(cm)．

　　思路點(diǎn)撥：由于DE是AC的垂直平分線，則可得AD＝CD，故△ABC的周長(zhǎng)等于AB＋BD＋AD＋AC．從而轉(zhuǎn)化為△ABD的周長(zhǎng)與AC的和．

　　評(píng)注：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即將△ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為△ABD的周長(zhǎng)與邊AC的和．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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