如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在半徑的延長(zhǎng)線上，．
（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若的半徑長(zhǎng)為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．
解：（1）直線與相切．
理由如下：
在中，．
又，是正三角形，．
又，，
．
又是半徑，直線與相切．
（2）由（1）得是，．
，．
．
又，
．
先根據(jù)圓周角定理得到∠COB的度數(shù)，再有OB=OC，即得△BOC是等邊三角形，從而得到∠OCB的度數(shù)，就可得到∠OCD的度數(shù)，即可判斷結(jié)果；
（2）陰影部分的面積可用COD的面積減去扇形OCB的面積即得。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來(lái)制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點(diǎn)，與切于點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知：AO為的直徑,與的一個(gè)交點(diǎn)為E,直線AO交于B、C兩點(diǎn),過(guò)的切線GF,交直線AO于點(diǎn)D,與AE的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)F.

（1）求證：AE是的切線;
（2）若AB=2,AE=6,求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

求證：（1）△ABC是等邊三角形；
（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為5，弦，則圓心O到AB的距離是 【   】
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點(diǎn)，且OM＝3，則⊙O的半徑等于
A．8B．4C．10D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：⊙為△的外接圓，∠，則∠的度數(shù)為
A．130°B．100°
C．40°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，以AC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC邊于點(diǎn)E.
（1）試判斷ED與⊙O位置關(guān)系，并給出證明；
（2）如果⊙O的半徑為，求AB的長(zhǎng).

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