Question

（2013•溫州二模）H市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序地建設(shè)中．在建成通車前，進(jìn)行了社會(huì)需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)n的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

車廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個(gè)函數(shù)模型：①y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）；②y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；③y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個(gè)適合的函數(shù)模型，求m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式．則m=

-2n+24

．

Answer 1

分析：通過(guò)表中數(shù)據(jù)判斷為一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式即可．

解答：解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得此函數(shù)為一次函數(shù)，
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為m=kn+b，
∵n=4時(shí)，m=16，n=7時(shí)，m=10，
∴

4k+b=16 7k+b=10

，
解得：

k=-2 b=24

，
∴關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為：m=-2n+24．
故答案為：-2n+24．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，得到m與n是何種函數(shù)關(guān)系．