Question

同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察面朝上的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算下列事件的概率：
（1）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為3．
（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為3的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由表格求得兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

（1）∵共有36種等可能的結(jié)果，至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為3有11種情況，
∴至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為3的概率為：；

（2）∵兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的有12種情況，
∴兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率為：=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．