在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，已知：AD=1，DE=2，則BC的長為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：因為ED∥CB，所以∠1=∠3，又因為BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根據(jù)等角對等邊，BD=DE=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理，=，即=，解得BC=6．
解答：解：∵ED∥CB，
∴∠1=∠3，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD=DE=2，
又∵ED∥CB，
∴=，
∵AD=1，DE=2，
∴AB=AD+BD=AD+DE=3，
即=，
∴BC=6．
故選D．
點評：此題結合了平行線的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，構思巧妙，是一道很好的題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
（2）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中∠α的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•平南縣二模）如圖，在扇形EAB中，半徑長AB=10，∠EAB=90°；以AB為直徑作半圓O，點D是弧BE上的一個動點，BD與半圓O交于點C，DG⊥AB于點G，DG與AC交于點F，連結OF．
（1）求證：DC=BC；
（2）設AG=x，F(xiàn)G2=y，試求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若點G落在線段OB上，當△FOG∽△ABC時，求線段AG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)猜想、探究題：
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？
（2）實踐與運用
將矩形紙片ABCD（AB＜BC）沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．
猜想△EBG的形狀，證明你的猜想，并求圖⑤中∠FEG的大�。�精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

【小題2】實踐與運用
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題


【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
在一次數(shù)學課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學說此時的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

【小題2】實踐與運用
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．

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