一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，易知倒出的水的規(guī)律，第n次倒出的水=，然后從1升水中逐次減去每一次倒的水，再進(jìn)行計算即可．
解答：解：根據(jù)題意可知
第一次倒出：，
第二次倒出：，
第三次倒出：，
…
第n次倒出：，
∴第10次倒出：，
∴倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量=1-（++…+）=1-（+-+-+…+-）=1-（1-）=．
故答案是．
點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是注意尋找規(guī)律，如：第n次倒出：；以及=-．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
1
2
升水，第2次倒出水量是
1
2
升的
1
3
，第3次倒出水量是
1
3
升的
1
4
，第4次倒出水量是
1
4
升的
1
5
…第n次倒出水量是
1
n
升的
1
n+1
…按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)2006次后還有嗎？如有，有多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
1
2
升水，第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
，第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
，第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
5
，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（　　）
A、
10
11
升
B、
1
9
升
C、
1
10
升
D、
1
11
升

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
1
2
升水，第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
，第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
，第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
5
，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是
1
11
1
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧本溪卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…

 

按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是（　�。�

 

 A、升                B、升                  C、升                D、升

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市嘉祥外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是    ．

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