Question

已知|a|=4，|b|=6，且|a-b|=|a|+|b|，求ab和a-b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b異號(hào)，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵|a|=4，|b|=6，
∴a=±4，b=±6，
∵|a-b|=|a|+|b|，
∴a、b異號(hào)，
∴a=4時(shí)，b=-6，
a=-4時(shí)，b=6，
∴ab=4×（-6）=-24，
或ab=（-4）×6=-24，
a-b=4-（-6）=4+6=10，
a-b=-4-6=-10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，難點(diǎn)在于判斷出a、b異號(hào)．