【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果甲公司單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣就可完成整個(gè)工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）上級(jí)要求該工程完成的時(shí)間不得超過30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，并且在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？

【答案】
（1）解：設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，由題意得

+ = ，

解得：x=30．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解．

則1.5x=45．

答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需30天、45天


（2）解：設(shè)甲、乙兩公司合作a天可完成整個(gè)工程，由題意得

a+ ≥1，

解得a≥10．

答：甲、乙兩公司合作至少10天


【解析】（1）題中有兩個(gè)等量關(guān)系，“乙公司單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍”，這是說明甲乙兩隊(duì)工作天數(shù)的關(guān)系，因此若設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x；另一個(gè)等量關(guān)系：甲公司單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣就可完成整個(gè)工程的三分之二．可得：甲公司單獨(dú)工作10天完成的工作量+乙公司單獨(dú)工作15天完成的工作量= ；（2）設(shè)甲、乙兩公司合作a天可完成整個(gè)工程，等量關(guān)系為：甲公司工作a天完成的工作量+乙公司工作30天完成的工作量≥1，依此列出不等式求解即可．
【考點(diǎn)精析】掌握分式方程的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)．
①當(dāng)△ABC的面積為1時(shí)，求a的值．
②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；
②3b+c+6=0；
③當(dāng)x2+bx+c＞ 時(shí)，x＞2；
④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0，
其中正確的序號(hào)是（ ）

A.①②④
B.②③④
C.②④
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BM是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥AN，與AN交于點(diǎn)C，己知AC=15，⊙O的半徑為30，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點(diǎn)P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)E不與A點(diǎn)重合，點(diǎn)F不與B點(diǎn)重合），且點(diǎn)C落在AB邊上，記作點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DK⊥AB，交射線AC于點(diǎn)K，設(shè)AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求證：△DEK∽△DFB；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)CD，當(dāng) = 時(shí)，求x的值．

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