Question

等腰梯形的上底與它的高相等，下底是上底的3倍，則梯形的最大內角等于

[　　]

A．120°

B．130°

C．135°

D．140°

Answer 1

答案：C
解析：

如圖所示，分別過A、D兩點作高AE、DF，垂足分別為E、F點．所以AE∥DF，∠AEF=90°=∠DFB． 因為在梯形ABCD中，AD∥BC，所以四邊形AEFD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)， 所以AEFD是矩形(有一個角為90°的平行四邊形是矩形)． 因為AD=AE， 所以四邊形AEFD是正方形． 設梯形ABCD的對稱軸分別交AD、BC于M、N， 所以A與D是對稱點，D與C是對稱點，MN∥AE∥DF， 所以四邊形AENM，MNFD均是矩形，BN=NC， 所以EN=AM=MD=NF， 所以BE=CF．因為BC=3AD， 所以BE=EF=FC=AE=FD， 所以∠BAE=45°， 所以∠BAD=∠EAD＋∠BAE=135°．