如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10．求梯形的高DE．

答案：
解析：

　　解：如圖，過D點作DF∥AC交BC延長線于F，則DF＝AC

　　∵AC⊥BD，∴DF⊥BD．

　　又∵ABCD是等腰梯形，∴BD＝AC．

　　∴BD＝DF．

　　∴△BDF是等腰直角三角形．

　　∵DE⊥BF，∴BE＝EF．

　　∴DE＝BF．

　　∵ACFD是平行四邊形，∴AD＝CF．

　　∴DE＝(BC＋AD)＝×10＝5．

　　∴梯形的高是5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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