已知x2-x+1=0,求代數(shù)式x8+x4+1的值.
∵x2-x+1=0
∴x2=x-1,
∴x8+x4+1=x4(x4+1)+1
=(x22[(x22+1]+1,
=(x-1)2[(x-1)2+1]+1,
=(x2-2x+1)[(x2-2x+1)+1]+1,
=(x-1-2x+1)(x-1-2x+1+1)+1,
=(-x)(-x+1)+1,
=x2-x+1,
=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x2-4x+y2-6y+13=0,求x、y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
x
2
-
x
3
=1
,那么x2-16=
20
20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
x2-1
+
4y+1
=0,求
2001x
+y2000的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義新運(yùn)算:(a,b)?(c,d)=(ac,bd),(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)(a,b)*(c,d)=a2+c2-bd
(1)求(1,2)*(3,-4)的值;
(2)已知(1,2)?(p,q)=(2,-4),分別求出p與q的值;
(3)在(2)的條件下,求(1,2)⊕(p,q)的結(jié)果;
(4)已知x2+2xy+y2=5,x2-2xy+y2=1,求(x,5)*(y,xy)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先閱讀后解題
若m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.
解:m2+2m+1+n2-6n+9=0
即(m+1)2+(n-3)2=0
∵(m+1)2≥0,(n-3)2≥0
∴(m+1)2=0,(n-3)2=0
∴m+1=0,n-3=0
∴m=-1,n=3
利用以上解法,解下列問(wèn)題:
已知 x2+5y2-4xy+2y+1=0,求x和y的值.

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