Question

（2006•烏蘭察布）某電信局現(xiàn)有600部已申請裝機(jī)的電話尚待裝機(jī)，此外每天有新申請裝機(jī)的電話也待裝機(jī)．假定每天新申請裝機(jī)的電話部數(shù)相同，每個電話裝機(jī)小組每天安裝電話的部數(shù)也相同，若安排3個裝機(jī)小組去安裝電話，則30天可將待裝電話裝機(jī)完畢；若安排5個裝機(jī)小組去安裝電話，則恰好10天可將待裝電話裝機(jī)完畢．
（1）求每天新申請裝機(jī)的電話部數(shù)及每個電話裝機(jī)小組每天安裝電話部數(shù)．
（2）如果要在5天內(nèi)將待裝電話裝機(jī)完畢，那么電信局至少需按排幾個電話裝機(jī)小組同時裝機(jī)？

Answer 1

【答案】分析：每天新申請的加上已經(jīng)申請的就是裝機(jī)小組的總工作量，可以根據(jù)題中兩種數(shù)量關(guān)系設(shè)每天新申請裝機(jī)的電話x部，每個電話裝機(jī)小組每天安裝電話y部，列二元一次方程組進(jìn)行解答．
解答：解：（1）設(shè)每天新申請裝機(jī)的電話x部，每個電話裝機(jī)小組每天安裝電話y部，
由題意得，解得．
故每天新申請裝機(jī)的電話40部，每個電話裝機(jī)小組每天安裝電話20部．
（2）設(shè)要在5天內(nèi)將待裝電裝機(jī)完畢，電信局需按排m個電話裝機(jī)小組同時裝機(jī)，
則：600+5×40≥5×20m，
所以m≥8．
即8個小組同時裝機(jī)．
點(diǎn)評：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象到解方程組中進(jìn)行解答．