如圖，點(diǎn)A是半徑為3的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，已知OA=
3
，P為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，則sin∠OPA=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
3
3
考點(diǎn)：垂徑定理,圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：壓軸題
分析：作OH⊥PA于H，根據(jù)正弦的定義得到sin∠OPA=
OH
OP
，由于OP=3，則當(dāng)OH最大時(shí)，即OH=OA=
3
時(shí)，∠OPA最大，所以sin∠OPA=
OH
OP
=
3
3
．
解答：解：作OH⊥PA于H，如圖，
∵sin∠OPA=
OH
OP
，
∵OP=3，
∴當(dāng)OH最大時(shí)，即OH=OA=
3
時(shí)，∠OPA最大，sin∠OPA最大，

此時(shí)sin∠OPA=
OH
OP
=
3
3
．

故選D．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的�。部疾榱虽J角三角函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校抽檢60個(gè)學(xué)生的體重如下（單位：kg）
38  32  39  40  35  45  37  38  40  29
39  41  37  42  39  34  36  39  42  36
44  33  29  40  35  39  37  46  39  31
39  36  42  38  41  36  44  34  38  38
41  39  39  34  36  48  30  39  37  42
42  45  34  48  43  35  39  44  43  44
（1）填寫頻數(shù)分布表：
分組 28.5～33.5 33.5～38.5 38.5～43.5 43.5～48.5
頻數(shù)記錄
 
 
 
 
頻數(shù)
 
 
 
 
（2）根據(jù)上表繪制頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

倫敦與我們北京時(shí)間的時(shí)差是-8小時(shí)，我們今天上午七點(diǎn)半開始考試，此刻倫敦的時(shí)間為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知．B在A的北偏東30°，則A在B的（　�。�
A、南偏東30°
B、南偏東60°
C、南偏西30°
D、北偏西60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC平面上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，點(diǎn)O所在位置應(yīng)滿足什么條件？（直接寫出答案，不需說明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，為了測量小河的寬度，在河岸邊任意取點(diǎn)A，再在河的另一邊取點(diǎn)B、C，測得∠ABC=30°，∠ACD=60°，量得BC的長為12m．
（1）求小河的寬度；
（2）請?jiān)僭O(shè)計(jì)一種測量河寬的方案（測量工具不限），在圖2中畫出設(shè)計(jì)草圖，并作簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于反比例函數(shù)y=
2
x
的說法中，正確的是（　�。�
A、它的圖象在第二、四象限
B、點(diǎn)（-2，1）在它的圖象上
C、當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
D、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、（-2a3）2=4a5
B、（a-b）2=a2-b2
C、
6a+1
3
=2a+1
D、-
b+1
a
=
-b-1
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：9
1
2
+(
3
-1)0-(
1
5
)-1+(-64)
1
3
．

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同步練習(xí)冊答案