Question

計算：
（1）-5²+（-3

1

2

）²-（-2）³+|-4|；
（2）-4²×[(-

1

4

)2-

1

2

÷(-2)2]；
（3）|-

7

9

|÷（

2

3

-

1

5

）-

1

3

×(-4)2；
（4）-2²÷

4

3

-[2²-（1-

1

2

×

1

3

）]×12．

Answer 1

分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負(fù)符號的變化．

解答：解：（1）-5²+（-3

1

2

）²-（-2）³+|-4|
=-25+12.25+8+4
=-25+24.25
=-0.75；

（2）-4²×[(-

1

4

)2-

1

2

÷(-2)2]
=-16×[

1

16

-

1

2

÷4]
=-16×[

1

16

-

1

8

]
=16×

1

16

=1；

（3）|-

7

9

|÷（

2

3

-

1

5

）-

1

3

×(-4)2；
=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16
=

5

3

-

16

3

=-

11

3

；

（4）-2²÷

4

3

-[2²-（1-

1

2

×

1

3

）]×12
=-4÷

4

3

-[4-（1-

1

6

）]×12
=-3-[4-

5

6

]×12
=-3-

19

6

×12
=-3-38
=-41．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．