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已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6

（1）如圖1點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；

（2）如圖2,是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10正方形網格，設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，①請你在所給的網格中畫出格點△A1B1C1，使得△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個即可，不需證明）

②試直接寫出在所給的網格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數，并畫出其中的一個（不需證明）

 



    解：（1）如圖，當△AMN∽△ACB時,有

∵M為AB中點，AB=2    ∴AM=

∵BC=6，AC=4  ∴MN= 

當△AMN∽△ABC時，有∠ANM=∠C,

∴=

∴MN==3       

∴MN的長為或3   

（2）① 如圖3（答案不唯一）

    ②  8個，如圖4（答案不唯一）


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝1.5，BC在x軸上，一次函數y＝kx－2的圖象經過點A、C，并與y軸交于點E，反比例函數y＝的圖象經過點A．

(1)點E的坐標是            ；

(2)求一次函數和反比例函數的解析式；

(3)根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

           

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，直線經過A(3，1)，B(－1，－3)兩點，則不等式的解為　　　　　　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數不可能的是（  ）

A．15個     B．13個     C．11個        D．5個

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科目：初中數學 來源： 題型：


無論a取什么實數，點P（a﹣1，2a﹣3）都在直線l上．Q（m，n）是直線l上的點，則（2m﹣n+3）2的值等于　   　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列計算正確的是                                             （   ）

   A．          B．

   C．                 D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（－1，2），則點Q的坐標是（    ）

A．（－4，2）    B．（－4.5，2）  C．（－5，2）    D．（－5.5，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：


 下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


定義：已知反比例函數與，如果存在函數()則稱函數為這兩個函數的中和函數.

（1）試寫出一對函數，使得它的中和函數為，并且其中一個函數滿足：當時， 隨的增大而增大．

（2） 函數和的中和函數和函數，試求當與二次函數都是y隨著x的增大而減小，求k應滿足的條件以及x 的取值范圍。

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