Question

將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）
（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；
（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎？若能，寫(xiě)出十字框框住的5個(gè)數(shù)，并填入右圖中．如不能，說(shuō)明理由．
 

Answer 1

解：（1）8+32+20+18+22=100，
100÷20=5．
是20的5倍．

（2）設(shè)中間的數(shù)是a．
a-2+a+a+2+a-12+a+12=5a．
5個(gè)數(shù)的和是5a．

（3）設(shè)中間的數(shù)是a．
5a=2010，
a=402．
分析：（1）可算出5個(gè)數(shù)的和看看和20的關(guān)系．
（2）上下相鄰的行相差12，左右相鄰的行相差是2．所以可用a表示．
（3）看看求出的中間數(shù)a是不是整數(shù)就可以．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看到表格中中間位置的數(shù)和四周數(shù)的關(guān)系，最后可列出方程求解．