精英家教網(wǎng)如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度數(shù)．
分析：根據(jù)垂直，可得∠DOE的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠FOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線，可得∠BOF的度數(shù)，根據(jù)∠BOF與∠AOF是鄰補角，可得答案．
解答：解：OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，．
∵∠EOF=122°，
∴∠DOF=122°-90°=32°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠DOF=64°，
∵∠AOF+∠∠BOF=180°，
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-64°=116°．
點評：本題考查了垂線，先求出∠DOF，再求出∠BOF，最后求出答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，直線AB和CD被直線MN所截，交點為E和F．則
∠CFE的對頂角是
∠DFN
；∠CFE的同位角是
∠AEM
；
∠CFE的內(nèi)錯角是
∠REF
；∠CFE的同旁內(nèi)角是
∠AEF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，直線AB和CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，OF平分∠BOD，求：
（1）∠COE的余角有
2
個，是
∠AOC和∠BOD
；
（2）若∠DOF=18°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOD=55°，則∠AOC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB和CD被直線MN所截．
（1）如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同旁內(nèi)角），則∠1與∠2滿足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
時，AB∥CD．
（2）如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同位角），則∠1與∠2滿足
∠1=∠2
∠1=∠2
時，AB∥CD．
（3）如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對內(nèi)錯角），則∠1與∠2滿足什么條件時，AB∥CD．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOD=5∠AOC，則∠BOC=
150°
150°
．

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同步練習(xí)冊答案