【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量某建筑物AB的高，他們來(lái)到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°．求建筑物AB的高（精確到1米）．（可供選用的數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）．

【答案】19米.

【解析】

試題觀察圖形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四邊形CDBM是矩形，再在Rt△BCM與Rt△ACM中利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出BM及AM的長(zhǎng)．

試題解析：如圖，

由題意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，

∴CM=12米

在Rt△ACM中，

∴；

在Rt△BCM中，BM=CM=12

∴AB=AM+BM=(米).

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)．

（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；

（2）若M、N為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合），設(shè)BD=12cm，點(diǎn)M由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)D向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點(diǎn)A(1，k)和點(diǎn)B(－1，－k)．

(1)當(dāng)k＝－2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．

(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是

A. ＋1 B. ＋1 C. 2.5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)．E為⊙O上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF交⊙O于點(diǎn)F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設(shè)d=d1+d2,下列結(jié)論中： ①d沒(méi)有最大值； ②d沒(méi)有最小值； ③ -1＜x＜3時(shí),d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“作一個(gè)角等于30°”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

作法：如圖，（1）作射線AD；

（2）在射線AD上任意取一點(diǎn)O（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合）；

（3）以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點(diǎn)B；

（4）以點(diǎn)B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)C；

（5）作射線AC．

∠DAC即為所求作的30°角．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________．

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