某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動小組利用周日開展課外實(shí)踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進(jìn)18米到達(dá)點(diǎn)D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ACE、△ADE，應(yīng)利用其公共邊AE構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=AE-BE構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：如圖，延長CD，交AB的延長線于點(diǎn)E，
則∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
設(shè)線段AE的長為x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=，
∴DE=x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-x=18，
解得：x=27+9，
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9）米．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)初三（1）班一組十一位同學(xué)為了用愛心支援災(zāi)區(qū)人民重建家園，他們把自己平時積攢下來的零花錢捐給災(zāi)區(qū)人民，其金額分別為：20，25，30，40，50，50，50，60，70，75，80元，請問其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A、平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)B、平均數(shù)＜中位數(shù)＜眾數(shù)C、平均數(shù)＜眾數(shù)＜中位數(shù)D、眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某中學(xué)初三（1）班、（2）班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據(jù)上圖信息填寫下表：
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
初二（1）班 85 85
初二（2）班 85 80
（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？
（3）如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個班實(shí)力更強(qiáng)些？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)初三（一）班的學(xué)生在學(xué)完“統(tǒng)計初步”后，對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“地震無情人又情”的自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右個長方精英家教網(wǎng)形的高度之比為2：4：5：8：6．又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共是28人．
（1）他們一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）調(diào)查學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2200名學(xué)生，估計全校學(xué)生大約捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•菏澤）某中學(xué)初三（1）班、（2）班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績（滿分100分）如圖所示：

（1）根據(jù)上圖信息填寫下表：
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
初二（1）班 85 85
初二（2）班 85 80
（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，
初三（1）
初三（1）
班的成績較好；
（3）如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為
初三（2）
初三（2）
班實(shí)力更強(qiáng)些．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《證明（三）》易錯題集（19）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：選擇題

某中學(xué)初三（1）班一組十一位同學(xué)為了用愛心支援災(zāi)區(qū)人民重建家園，他們把自己平時積攢下來的零花錢捐給災(zāi)區(qū)人民，其金額分別為：20，25，30，40，50，50，50，60，70，75，80元，請問其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是（ ）
A．平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)
B．平均數(shù)＜中位數(shù)＜眾數(shù)
C．平均數(shù)＜眾數(shù)＜中位數(shù)
D．眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)

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