如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖．試說(shuō)明EF=DF．
證明：由矩形性質(zhì)可知，AE=AB=DC，
根據(jù)對(duì)頂角相等得，∠EFA=∠DFC，
而∠AEC=∠ADC=90°．
由AAS可得，△AEF≌△CDF?EF=DF．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（　�。�
A．1.5B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）設(shè)DB=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？
（2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE=3cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能說(shuō)明△AOB是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫出理由．
（2）若AB=1，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB延長(zhǎng)線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)M在BC上．
（1）若BM=3時(shí)，求點(diǎn)D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案