Question

（2011•化州市二模）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C₂于點(diǎn)B，下列說法正確的是（ ）
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積等于k₂-k₁；③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．

A．①②
B．①②④
C．①④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k所表示的意義，對(duì)①②③④分別進(jìn)行判斷．
解答：解：①A、B為上的兩點(diǎn)，則S_△ODB=S_△OCA=k₂，正確；
②由于k₁＞k₂＞0，則四邊形PAOB的面積應(yīng)等于k₁-k₂，錯(cuò)誤；
③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，PA=PB，錯(cuò)誤；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)．