已知：如圖∠ABC=40°，∠CBD=86°，BE是∠ABD的平分線，求∠CBE的度數(shù)．
分析：先求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE，然后根據(jù)∠CBE=∠ABC+∠ABE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：解：∵∠ABC=40°，∠CBD=86°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=86°-40°=46°，
∵BE是∠ABD的平分線，
∴∠ABE=
1
2
∠ABD=
1
2
×46°=23°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=40°+23°=63°．
點評：本題考查了角平分線的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，易錯點在于要先求出∠ABD．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=2
3
．請求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長（結果保留根號）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于（　�。�
A、1：4B、1：3C、2：5D、2：3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=
3
，BD=2
3
，求平分線AD的長，AB，AC的長，外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且∠EDF=90°
（1）求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）求證：S四邊形AEDF=S△BDE+S△CDF；
（3）如果點E運動到AB的延長線上，F(xiàn)在射線CA上且保持∠EDF=90°，△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎？請畫圖說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
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BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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