Question

【題目】（1）當a＝2，b＝時，分別求代數式(ab)2和a2－2ab＋b2的值.

（2）當a＝1，b＝5時，分別求代數式(ab)2和a2－2ab＋b2的值；

（3）觀察(1)(2)中代數式的值，a2－2ab＋b2與(ab)2有何關系？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）36；（3）a2－2ab＋b2=(ab)2；（4）10000.

【解析】試題分析：（1）（2）直接代入a、b的值求代數式的值；（3）由（1）（2）找出規(guī)律，得出a2-2ab+b2與（a-b）2的關系；（4）由（3）得出的規(guī)律，直接求出所要求的式子即可.

解：（1）當a=2，b=時，(ab)2=(2)2=()2=，

a2－2ab＋b2=222×2×+()2=；

（2）當a＝1，b＝5時，(ab)2=(15)2=36，

a2－2ab＋b2=(1)22×(1)×5+52=36；

（3）觀察（1）（2）可得a2－2ab＋b2=(ab)2；

（4）由（3）的結論可得135.72－2×135.7×35.7＋35.72=(135.735.7)2=1002=10000．