若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所成的鈍角為145°，則這個(gè)三角形的形狀為（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形
分析：如圖，CD，BD分別是∠ACB，∠ABC的角的平分線，∠D=145°．要判斷△ABC的形狀，需算出△ABC中內(nèi)角的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，CD，BD分別是∠ACB，∠ABC的角的平分線，∠D=145°．
在△BCD中，∠1+∠2+∠D=180°，
∴∠1+∠2=180°-145°=35°．
∵∠1=
1
2
∠ACB，∠2=
1
2
∠ABC，
∴∠ACB+∠ABC=2（∠1+∠2）=70°，
∴∠A=180°-（∠ACB+∠ABC）=110°，
∴△ABC的形狀為鈍角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2=35°，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)求出∠ACB+∠ABC的值，再次利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，從而判斷三角形的形狀為鈍角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、下列命題中，真命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)的別70°，40°，則這個(gè)三角形是________三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，真命題是


  1. A.
    同位角相等
  2. B.
    在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，b⊥c，則a⊥c
  3. C.
    三角形的一個(gè)外角＞任何一個(gè)內(nèi)角
  4. D.
    直角三角形的兩個(gè)銳角互余

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

下列命題中，真命題是
[     ]
A．同位角相等
B．在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b， b⊥c，則a⊥c.
C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
D．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

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