Question

已知：y₁=x²-2x-3，y₂=-x-1．
（1）當x為何值時，y₁=y₂；
（2）在右圖中畫出上面兩個函數(shù)的圖象后回答，當x為何值時，y₁＞y₂．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)值相等列出關于x的一元二次方程求解即可；
（2）利用兩點法作出一次函數(shù)圖象，再確定出二次函數(shù)圖象與x軸的交點、頂點坐標以及（1）中求出的交點坐標，然后作出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象寫出二次函數(shù)圖象在直線上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）由題意得，x²-2x-3=-x-1，
整理得，x²-x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2，
故當x=-1或2時，y₁=y₂；

（2）如圖，x＞2或x＜-1時，y₁＞y₂．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，二次函數(shù)與不等式，作出圖形更形象直觀．